【摘要】當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，即西方經(jīng)濟(jì)學(xué)，還不是一門(mén)真正的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，無(wú)法解釋現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和演進(jìn)，因此，為滿足認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的需要大量使用經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法分析現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。隨著人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)方法引入經(jīng)濟(jì)計(jì)量研究中，并且隨著機(jī)器學(xué)習(xí)算法的進(jìn)一步改進(jìn)，會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析方法產(chǎn)生革命性變化。究其原因就在于現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)理論沒(méi)有說(shuō)明經(jīng)濟(jì)制度的形成和演進(jìn)，自然無(wú)法說(shuō)明現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和變化，更無(wú)法指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)和給出有效經(jīng)濟(jì)政策，而人工智能在經(jīng)濟(jì)計(jì)量方面的應(yīng)用，將彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論在解釋現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)方面的缺失，為現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)給出盡可能接近現(xiàn)實(shí)運(yùn)行的說(shuō)明，從而給出有效的經(jīng)濟(jì)社會(huì)政策。因此，人工智能對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法的影響是革命性的，但任重而道遠(yuǎn)。
【關(guān)鍵詞】人工智能 機(jī)器學(xué)習(xí) 經(jīng)濟(jì)計(jì)量 經(jīng)濟(jì)過(guò)程
【中圖分類(lèi)號(hào)】TP18 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【DOI】10.16619/j.cnki.rmltxsqy.2019.20.002
經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)計(jì)量的發(fā)展
經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門(mén)獨(dú)立的分支學(xué)科是以亞當(dāng)·斯密的《國(guó)富論》為標(biāo)志而誕生的，其目的是解釋經(jīng)濟(jì)（市場(chǎng)）是怎樣運(yùn)作的，經(jīng)濟(jì)發(fā)展的源泉和動(dòng)力是什么？而《國(guó)富論》之所以成為經(jīng)濟(jì)學(xué)的奠基著作就在于亞當(dāng)·斯密試圖通過(guò)人的逐利行為，去說(shuō)明市場(chǎng)的運(yùn)行和市場(chǎng)（經(jīng)濟(jì)）秩序的形成，進(jìn)而說(shuō)明經(jīng)濟(jì)制度演進(jìn)和發(fā)展的規(guī)律。然而由于當(dāng)時(shí)無(wú)法精確刻畫(huà)人的市場(chǎng)逐利行為，也就無(wú)法在一個(gè)理論框架內(nèi)，通過(guò)人的市場(chǎng)逐利行為，來(lái)說(shuō)明市場(chǎng)的運(yùn)行機(jī)制和市場(chǎng)秩序。其只從哲學(xué)思辨的角度，概要地給出：“因此，當(dāng)每一個(gè)人企圖盡可能地使用他的資本去支持本國(guó)工業(yè)，從而引導(dǎo)那種工業(yè)使它的產(chǎn)品可能有最大的價(jià)值時(shí)，每一個(gè)人必然要為使社會(huì)的每年收入盡可能大而勞動(dòng)。的確，他一般既無(wú)心要去促進(jìn)公共利益，也不知道他對(duì)之正在促進(jìn)多少。他寧愿支持本國(guó)工業(yè)而不支持外國(guó)工業(yè)，只是想要確保他自己的安全；他指導(dǎo)這種工業(yè)去使其產(chǎn)品能具有最大的價(jià)值，他這樣做只是為了他自己的利益，也像在許多其他場(chǎng)合一樣，他這樣做只是被一只看不見(jiàn)的手引導(dǎo)著，去促進(jìn)一個(gè)并不是出自他本心的目的”。[1]簡(jiǎn)言之，通過(guò)自由競(jìng)爭(zhēng)，人們的市場(chǎng)逐利行為，就像存在一只看不見(jiàn)的手一樣，通過(guò)市場(chǎng)交換，會(huì)形成一個(gè)非自利的市場(chǎng)交換者本意的，但對(duì)每個(gè)市場(chǎng)交換者而言是最好的市場(chǎng)（經(jīng)濟(jì)）秩序。這一哲學(xué)思辨結(jié)論，成了后來(lái)經(jīng)濟(jì)學(xué)從理論上要努力說(shuō)明的一個(gè)主要核心結(jié)論之一。
從理論上講，亞當(dāng)·斯密猜想的這一核心結(jié)論是由后來(lái)邊際主義學(xué)者完成的，是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中一般均衡理論的核心結(jié)果。隨著經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際主義革命的發(fā)展，在數(shù)學(xué)上精確表達(dá)市場(chǎng)交易者的利益最大化行為成為可能，進(jìn)而能夠在一個(gè)統(tǒng)一的理論框架中說(shuō)明市場(chǎng)交易者的市場(chǎng)交易結(jié)果，即通過(guò)市場(chǎng)交易者的市場(chǎng)交易性行為說(shuō)明商品市場(chǎng)價(jià)格的形成。其從而把古典經(jīng)濟(jì)學(xué)中，存在邏輯矛盾的賦稅和收入分配理論，統(tǒng)一在一個(gè)理論框架下并邏輯一致地得以說(shuō)明，并美其名新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)。但在這種精美的理論結(jié)構(gòu)下，卻把古典經(jīng)濟(jì)學(xué)或者經(jīng)濟(jì)學(xué)中一個(gè)最主要的理論問(wèn)題——經(jīng)濟(jì)發(fā)展的源泉和動(dòng)力是什么？——省略了，致使現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)理論無(wú)法說(shuō)明經(jīng)濟(jì)的演進(jìn)和發(fā)展，說(shuō)明和解釋不了現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行。然而經(jīng)濟(jì)實(shí)踐需要對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)有所認(rèn)識(shí)和說(shuō)明，因而促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的發(fā)展。
經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)是挪威經(jīng)濟(jì)學(xué)家R·弗里希（1895～1973）和荷蘭經(jīng)濟(jì)學(xué)家J·丁伯根（1903～1994）共同倡導(dǎo)和創(chuàng)立的，兩人也因此共同獲得第一屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。在弗里希和丁伯根創(chuàng)立經(jīng)濟(jì)計(jì)量初期，經(jīng)濟(jì)計(jì)量只能對(duì)個(gè)體經(jīng)濟(jì)行為者的經(jīng)濟(jì)行為進(jìn)行計(jì)量和分析，如計(jì)量分析生產(chǎn)者的生產(chǎn)行為和消費(fèi)者的消費(fèi)行為，還無(wú)法對(duì)整個(gè)經(jīng)濟(jì)體，即宏觀經(jīng)濟(jì)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行進(jìn)行計(jì)量和分析。直到約翰·斯通與詹姆士·米德共同研究如何把現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中凱恩斯理論上的國(guó)民收入和支出平衡核算出來(lái)的問(wèn)題，并于1941年編制出英國(guó)國(guó)民收入和支出核算的估計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)量和分析宏觀經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行和特征才成為可能，二者也分別獲得1984年度和1977年度的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。此后勞倫斯·克萊因成為宏觀經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析的集大成者，他以凱恩斯的經(jīng)濟(jì)理論為基礎(chǔ)，計(jì)量分析宏觀經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行和特征，并用于經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的預(yù)測(cè)，由此創(chuàng)立了宏觀經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)亦因此而獲得1980年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)?，F(xiàn)今，隨著經(jīng)濟(jì)中微觀數(shù)據(jù)和宏觀數(shù)據(jù)庫(kù)的建立，以及計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)速度的提高，各種細(xì)致的微觀經(jīng)濟(jì)分析方法、復(fù)雜的宏觀計(jì)量分析和模擬模型不斷呈現(xiàn)，以說(shuō)明現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的現(xiàn)狀和特征。經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析技術(shù)的這種大量使用，說(shuō)明現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)實(shí)踐對(duì)認(rèn)識(shí)和說(shuō)明經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的需要，同時(shí)也說(shuō)明經(jīng)濟(jì)理論在解釋現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的乏力。如果把試圖揭示社會(huì)經(jīng)濟(jì)規(guī)律的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論視為道，那認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析就是德，而大量使用經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析來(lái)滿足認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的需要，很大原因是因?yàn)榻?jīng)濟(jì)學(xué)理論無(wú)法解釋現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)，不能滿足認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的需要，即所謂“道失而德行”。這意味著在沒(méi)有形成能解釋現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的經(jīng)濟(jì)理論之前，為滿足認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的需要大量使用經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法分析實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是一種常態(tài)，這需要對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法的特點(diǎn)、優(yōu)勢(shì)和局限有一個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)。
經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法的發(fā)展與局限性
從弗里希和丁伯根創(chuàng)立經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法至今，可以粗略地把經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法分為兩大類(lèi)。第一類(lèi)可稱(chēng)為傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)計(jì)量，這類(lèi)計(jì)量方法側(cè)重于以經(jīng)濟(jì)理論為基礎(chǔ)，面對(duì)需進(jìn)行計(jì)量研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，首先通過(guò)已有的經(jīng)濟(jì)理論對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行理論解釋?zhuān)f(shuō)明現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量之間的理論關(guān)系，然后以線性方程，即可計(jì)量方程表示相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量之間關(guān)系，這樣通過(guò)足夠數(shù)量的樣本數(shù)據(jù)就可對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的經(jīng)濟(jì)關(guān)系進(jìn)行計(jì)量分析，并對(duì)統(tǒng)計(jì)特征顯著的變量關(guān)系用以解釋現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中變量之間的數(shù)量關(guān)系。如果所考慮的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，在理論上存在變量間的內(nèi)生性，并且需要用多個(gè)方程，即方程組解釋現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)，并且需要估計(jì)聯(lián)立方程組，估計(jì)聯(lián)立方程組將涉及方程的可識(shí)別問(wèn)題，也就涉及設(shè)立可識(shí)別方程與相應(yīng)經(jīng)濟(jì)理論相適應(yīng)的問(wèn)題。面對(duì)一個(gè)龐大宏觀經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，要設(shè)立一個(gè)過(guò)百上千方程的可識(shí)別方程組，對(duì)模型設(shè)立者有很高的藝術(shù)要求，而且還要求模型的經(jīng)濟(jì)變量關(guān)系不與相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)理論相悖。因此沒(méi)有一定經(jīng)濟(jì)理論修養(yǎng)和很好的模型設(shè)立藝術(shù)，很難用傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行計(jì)量分析。此外，在用傳統(tǒng)計(jì)量方法對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行計(jì)量研究時(shí)，由于數(shù)據(jù)只是所研究現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的歷史數(shù)據(jù)，不是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，無(wú)法滿足經(jīng)濟(jì)關(guān)系估計(jì)方法的模型假設(shè)條件，因此傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法主要側(cè)重于樣本數(shù)據(jù)與估計(jì)方法假設(shè)條件的檢驗(yàn)方面。只有樣本數(shù)據(jù)通過(guò)估計(jì)模型的假設(shè)條件檢驗(yàn)，估計(jì)的參數(shù)在統(tǒng)計(jì)上才有意義，估計(jì)的參數(shù)才能作為穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)關(guān)系的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析說(shuō)明。如果把數(shù)據(jù)視為足，估計(jì)模型喻為履，那傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法明顯就有削足適履的特點(diǎn)，這會(huì)讓經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中隱含的一些重要現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)關(guān)系特征被削除掉，從而無(wú)法認(rèn)識(shí)和解釋現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的一些具體特點(diǎn)，也就無(wú)法給出適合現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)特點(diǎn)的有效的經(jīng)濟(jì)政策。
隨著經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)樣本總體的增大，可以把經(jīng)濟(jì)變量視為隨機(jī)變量進(jìn)行處理，這樣就把傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法轉(zhuǎn)變成現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法?，F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法與傳統(tǒng)計(jì)量方法的差異，表面上是小樣本與大樣本的差異，本質(zhì)上是傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法以經(jīng)濟(jì)學(xué)理論為基礎(chǔ)，而現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法卻是利用大樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)發(fā)展的一些大樣本處理手段，直接挖掘經(jīng)濟(jì)變量之間的相關(guān)關(guān)系或時(shí)間差異上的因果關(guān)系，并不把經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系拘泥于經(jīng)濟(jì)理論是否說(shuō)明經(jīng)濟(jì)變量間存在一定經(jīng)濟(jì)關(guān)系，而且對(duì)于具體的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，還能夠通過(guò)數(shù)據(jù)說(shuō)明除理論上說(shuō)明的經(jīng)濟(jì)關(guān)系外，是否存在其他相關(guān)的變量關(guān)系。比如，在傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)計(jì)量中，在經(jīng)濟(jì)理論描述的經(jīng)濟(jì)變量間的結(jié)構(gòu)關(guān)系外，在估計(jì)變量關(guān)系時(shí)，為了得出無(wú)偏的估計(jì)量，要求設(shè)定的模型擾動(dòng)項(xiàng)是不相關(guān)的，這也就要求估計(jì)出的殘差項(xiàng)之間不能出現(xiàn)序列相關(guān)。一旦進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題，就得通過(guò)一些具體的數(shù)據(jù)處理方法，消除違背模型設(shè)定的假設(shè)條件的數(shù)據(jù)特征，使得估計(jì)出的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)關(guān)系與經(jīng)濟(jì)理論描述的經(jīng)濟(jì)關(guān)系一致，這導(dǎo)致具體現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中存在的特殊經(jīng)濟(jì)關(guān)系也被處理掉，反而丟失研究具體現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)特殊性的意義和結(jié)果。如果現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的數(shù)據(jù)樣本量足夠大，就可對(duì)違反估計(jì)模型設(shè)定假設(shè)的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，專(zhuān)門(mén)研究違反假設(shè)的特殊經(jīng)濟(jì)關(guān)系，比如，如果出現(xiàn)的是時(shí)間方面的序列相關(guān)，就可研究經(jīng)濟(jì)變量間的時(shí)間序列關(guān)系，從而提高變量的預(yù)測(cè)估計(jì)，或通過(guò)協(xié)整修正研究?jī)蓚€(gè)序列相關(guān)的經(jīng)濟(jì)變量之間的長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系和短期偏離關(guān)系，這是經(jīng)濟(jì)學(xué)理論無(wú)法從理論分析給出的經(jīng)濟(jì)變量關(guān)系，但若現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的樣本數(shù)據(jù)總量大，就可通過(guò)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法估計(jì)出經(jīng)濟(jì)變量間的這種長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系和短期偏離關(guān)系，解釋現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中經(jīng)濟(jì)變量之間的長(zhǎng)短期關(guān)系。如果出現(xiàn)的序列相關(guān)是地區(qū)或空間之間的序列相關(guān)，就可以研究地區(qū)或空間之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，這就是空間計(jì)量所關(guān)注的內(nèi)容，現(xiàn)在已發(fā)展成體系完整的空間計(jì)量學(xué)。如果序列相關(guān)不是線性的，而是方差層面線性的，就可研究資產(chǎn)平均收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，這些都是在大樣本容量下發(fā)展出來(lái)的現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法，它不需要經(jīng)濟(jì)學(xué)理論作為現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析的基礎(chǔ)，通過(guò)大樣本數(shù)據(jù)還可分析出經(jīng)濟(jì)理論無(wú)法揭示的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)出來(lái)的具體經(jīng)濟(jì)關(guān)系，如變量間的長(zhǎng)短期關(guān)系、地區(qū)間經(jīng)濟(jì)相關(guān)關(guān)系以及資產(chǎn)收益率與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系等。此外通過(guò)微觀的大樣本面板數(shù)據(jù)，可研究微觀變量間的個(gè)體不變或時(shí)間趨勢(shì)不變的效應(yīng)，以及研究微觀決策的個(gè)體和社會(huì)屬性的影響因素等。但無(wú)論傳統(tǒng)或是現(xiàn)代的經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法，即使有經(jīng)濟(jì)理論作為基礎(chǔ)，或無(wú)需經(jīng)濟(jì)理論作為基礎(chǔ)，在應(yīng)用經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法研究現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)，都隱含著一個(gè)重要的假設(shè)條件，即在研究的樣本期間內(nèi)，現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)過(guò)程不變，也就是經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系不變。如果經(jīng)濟(jì)過(guò)程改變，即經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系改變，那么通過(guò)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)出來(lái)的經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系是有偏差和錯(cuò)誤的，以此分析現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)將謬之千里。
此外還有一類(lèi)經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析，主要是用一組模型群以經(jīng)濟(jì)理論的微觀基礎(chǔ)為藍(lán)本構(gòu)造經(jīng)濟(jì)的市場(chǎng)運(yùn)行特征，設(shè)置現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)相關(guān)經(jīng)濟(jì)參數(shù)，對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行模擬，并檢驗(yàn)相關(guān)政策的效應(yīng)。但無(wú)論哪一種經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法，都需要假設(shè)樣本時(shí)期或需要研究的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)模擬時(shí)期，經(jīng)濟(jì)總體過(guò)程是不變的，一旦經(jīng)濟(jì)過(guò)程改變，需要對(duì)經(jīng)濟(jì)過(guò)程進(jìn)行檢驗(yàn)，這一檢驗(yàn)在經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法中稱(chēng)為斷點(diǎn)檢驗(yàn)。其所依據(jù)和判斷的，主要是研究者根據(jù)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)狀態(tài)可能受到影響經(jīng)濟(jì)過(guò)程或經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)沖擊，如在研究的樣本期內(nèi)，現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中可能執(zhí)行影響經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)政策，或經(jīng)濟(jì)外部出現(xiàn)影響經(jīng)濟(jì)行為人行為的沖擊，此時(shí)需要對(duì)經(jīng)濟(jì)過(guò)程或經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)改變的斷點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)，否則估計(jì)出的經(jīng)濟(jì)關(guān)系是有偏差的，甚至是偽經(jīng)濟(jì)關(guān)系。因此，判斷怎樣的沖擊會(huì)影響經(jīng)濟(jì)過(guò)程或經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，就成為經(jīng)濟(jì)計(jì)量研究者必須具備的經(jīng)濟(jì)研究素養(yǎng)，如果對(duì)所研究的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)沒(méi)有很好的了解和認(rèn)識(shí)，這種素養(yǎng)是很難培養(yǎng)出來(lái)的。但是，隨著人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)方法引入經(jīng)濟(jì)計(jì)量研究中，這一問(wèn)題將會(huì)得到更好的改善，并且隨著機(jī)器學(xué)習(xí)算法的進(jìn)一步改進(jìn)，會(huì)使經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析方法產(chǎn)生革命性變化。
人工智能的發(fā)展及特點(diǎn)
人工智能是使用計(jì)算機(jī)來(lái)研究和模擬人的某些思維過(guò)程和智能行為（如學(xué)習(xí)、推理、思考、規(guī)劃等）的學(xué)科，內(nèi)容涉及計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)智能的原理和制造類(lèi)似于人腦智能的計(jì)算機(jī)，以提升計(jì)算機(jī)的應(yīng)用層次，因此，人工智能將涉及計(jì)算機(jī)科學(xué)、心理學(xué)、哲學(xué)和語(yǔ)言學(xué)等學(xué)科。從邏輯思維、形象思維、靈感思維等能促進(jìn)人工智能發(fā)展和突破性的領(lǐng)域看，數(shù)學(xué)應(yīng)是人工智能的最基礎(chǔ)科學(xué)，數(shù)學(xué)不僅在標(biāo)準(zhǔn)邏輯、模糊數(shù)學(xué)等方面有很大發(fā)展，而且在語(yǔ)言和思維方面也有很大的應(yīng)用，也促使數(shù)學(xué)有很大的發(fā)展?？梢哉f(shuō)人工智能學(xué)科必須借助于數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)進(jìn)入人工智能學(xué)科后，也將促使數(shù)學(xué)有很大發(fā)展。
人工智能中最核心的部分是機(jī)器學(xué)習(xí)（Machine Learning），是通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)人工智能的一種方法，應(yīng)用各種算法解析數(shù)據(jù)，從實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)中學(xué)習(xí)，然后對(duì)真實(shí)世界中的事件作出決策和預(yù)測(cè)。與傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)處理特定任務(wù)不同，計(jì)算機(jī)在處理特點(diǎn)任務(wù)時(shí)，需要人為編制專(zhuān)門(mén)程序來(lái)執(zhí)行和處理任務(wù)，而機(jī)器學(xué)習(xí)是通過(guò)對(duì)大量數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)和處理，“讓計(jì)算機(jī)在沒(méi)有明確編程的條件下?lián)碛袑W(xué)習(xí)的能力”，并找出完成任務(wù)的方法。讓計(jì)算機(jī)在沒(méi)有確定編程的條件下自己選擇處理任務(wù)的最佳方法，除了要處理大量實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)的復(fù)雜算法外，這些算法涉及概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、逼近論、凸分析、計(jì)算數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)，以及行為科學(xué)等，還需要一個(gè)不斷改進(jìn)和學(xué)習(xí)的過(guò)程。機(jī)器學(xué)習(xí)大致可分為三類(lèi)：有監(jiān)督學(xué)習(xí)（Supervised Learning）、無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)（Unsupervised Learning）和強(qiáng)化學(xué)習(xí)（Reinforcement Learning）。有監(jiān)督學(xué)習(xí)是對(duì)有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)樣本（a sample of labelled data）進(jìn)行學(xué)習(xí)，及對(duì)一些已經(jīng)有確定最優(yōu)選擇（決策）的樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)一定的回歸（Regression）算法和分類(lèi)（Classification）算法，找出要處理任務(wù)的最優(yōu)處理方法和決策。例如，對(duì)于商業(yè)公司來(lái)說(shuō)，它擁有大量顧客個(gè)人和社會(huì)屬性，以及商品價(jià)格和社會(huì)時(shí)尚的信息數(shù)據(jù)，如果商業(yè)公司想通過(guò)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，找出商品價(jià)和各類(lèi)顧客屬性和社會(huì)時(shí)尚之間的關(guān)系，就可通過(guò)建立各類(lèi)回歸模型算法，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)系分析，因數(shù)據(jù)是有標(biāo)簽的，既有對(duì)應(yīng)的最優(yōu)選擇行為結(jié)果，就可通過(guò)分類(lèi)算法對(duì)數(shù)據(jù)的關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)，從中找出商品價(jià)和各類(lèi)顧客屬性和社會(huì)時(shí)尚之間的最優(yōu)關(guān)系，這種學(xué)習(xí)過(guò)程就是有監(jiān)督學(xué)習(xí)。而無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)則是對(duì)沒(méi)有標(biāo)識(shí)的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程，通過(guò)對(duì)這些無(wú)標(biāo)簽數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)，從數(shù)據(jù)分析中找出隱藏的潛在規(guī)律以有助于任務(wù)的處理。例如，玉石的賭石專(zhuān)家經(jīng)常需要對(duì)毛石進(jìn)行鑒定。顯然，任何一塊毛石上都不會(huì)存在明確標(biāo)識(shí)的信息特征，賭石專(zhuān)家只能通過(guò)大量觀鑒毛石去增加主觀體驗(yàn)。久而久之，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)某些毛石會(huì)因它的出產(chǎn)地和毛石重量（比重）與表象產(chǎn)生關(guān)系，這樣能夠有助于判斷毛石的內(nèi)在品質(zhì)和成色，通過(guò)這些技巧來(lái)識(shí)別，他們就能對(duì)毛石的內(nèi)在品質(zhì)和成色進(jìn)行鑒定。在這個(gè)過(guò)程中，賭石專(zhuān)家們的學(xué)習(xí)就是無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)。無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)與有監(jiān)督的學(xué)習(xí)差異就在于，無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)側(cè)重于在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，又利用有監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法對(duì)分類(lèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)（Clustering）算法尋找隱藏的潛在規(guī)律，也就是找到處理任務(wù)的最優(yōu)方法。顯然，在無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)中，如果數(shù)據(jù)的多樣性豐富和數(shù)據(jù)充分，學(xué)習(xí)的結(jié)果和處理任務(wù)的錯(cuò)誤就少，但在無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)中，尋找潛在規(guī)律的過(guò)程就是一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過(guò)程，即把正確判斷和決策的結(jié)果記錄下來(lái)，把錯(cuò)誤的結(jié)果進(jìn)行糾正，也助于改進(jìn)學(xué)習(xí)，因此，機(jī)器學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)強(qiáng)化學(xué)習(xí)的過(guò)程，即在一個(gè)動(dòng)態(tài)的環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)者通過(guò)不斷試錯(cuò)，從而通過(guò)獎(jiǎng)勵(lì)信號(hào)最優(yōu)化學(xué)習(xí)結(jié)果，改進(jìn)任務(wù)的處理。隨著互聯(lián)網(wǎng)和計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的提高，機(jī)器學(xué)習(xí)不是僅從一定類(lèi)型的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，而是有可能從不同類(lèi)型的各種數(shù)據(jù)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而得出更準(zhǔn)確的任務(wù)處理方法，這就是機(jī)器的深度學(xué)習(xí)（Deep Learning）。隨著大數(shù)據(jù)和互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)的興起，深度學(xué)習(xí)的力量就開(kāi)始體現(xiàn)出來(lái)，目前人工技術(shù)的迅速發(fā)展，很大程度上是深度學(xué)習(xí)推動(dòng)的。
我們的文章主要說(shuō)明的是人工智能對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法的影響，因此有必要說(shuō)明人工智能，特別是機(jī)器學(xué)習(xí)的一些主要模型和算法。前面介紹了機(jī)器學(xué)習(xí)主要有兩類(lèi)，一類(lèi)是有監(jiān)督的學(xué)習(xí);另一類(lèi)是無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)，機(jī)器在這兩類(lèi)學(xué)習(xí)中都是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，及加強(qiáng)學(xué)習(xí)的過(guò)程。而無(wú)監(jiān)督的學(xué)習(xí)也是對(duì)無(wú)標(biāo)簽的數(shù)據(jù)以某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行聚類(lèi)，成為有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)，從而對(duì)該標(biāo)簽下的數(shù)據(jù)進(jìn)行有監(jiān)督的學(xué)習(xí)，分析該種聚類(lèi)的有效性，以尋找潛在的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)簽，這一過(guò)程當(dāng)然就是一個(gè)加強(qiáng)學(xué)習(xí)的過(guò)程，因此機(jī)器學(xué)習(xí)的主要模型和方法就是有監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法和貝葉斯學(xué)習(xí)方法。有監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法主要包括線性回歸、邏輯回歸、樸素貝葉斯、線性判別分析、決策樹(shù)、K-近鄰、支持向量機(jī)等，可分為回歸和分類(lèi)兩大類(lèi)，各種回歸方法在經(jīng)濟(jì)計(jì)量中有很好的應(yīng)用，在此不作介紹?，F(xiàn)在在經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析中已大量應(yīng)用的是數(shù)據(jù)分類(lèi)方法，在此主要介紹支持向量機(jī)，支持向量機(jī)實(shí)際上是凸分析理論中分離定理在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用，因?yàn)閿?shù)據(jù)是有標(biāo)簽的，可將數(shù)據(jù)按某種標(biāo)準(zhǔn)分成兩類(lèi)截然不同的數(shù)據(jù)組，而且是兩組數(shù)據(jù)差異越大的標(biāo)準(zhǔn)越好，然后又對(duì)分離的數(shù)據(jù)組再以某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，這樣就可對(duì)輸入的數(shù)據(jù)匹配最好的數(shù)據(jù)組，從而找到最好的輸出結(jié)果。如果數(shù)據(jù)采集是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，利用多層感知器模型就可進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。機(jī)器學(xué)習(xí)出現(xiàn)長(zhǎng)足發(fā)展，得益于哈佛大學(xué)的瓦廉特（Valliant）教授，他把貝葉斯方法轉(zhuǎn)換成概率近似正確的學(xué)習(xí)理論，使貝葉斯學(xué)習(xí)方法成為機(jī)器強(qiáng)化學(xué)習(xí)的重要方法，貝葉斯學(xué)習(xí)方法實(shí)際上就是在概率近似正確的概念下把貝葉斯方法改寫(xiě)成變分形式的概率最優(yōu)解，從而可以通過(guò)新的數(shù)據(jù)組求出概率近似正確的最優(yōu)后驗(yàn)概率，通過(guò)機(jī)器的有監(jiān)督和無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中不斷加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高機(jī)器的決策判斷能力。當(dāng)然，隨著互聯(lián)網(wǎng)和計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的提高，人工智能，即機(jī)器學(xué)習(xí)方法也會(huì)不斷改進(jìn)，但就目前機(jī)器學(xué)習(xí)已經(jīng)形成的一些方法，應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析中，將會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法產(chǎn)生革命性影響。
人工智能對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法的影響
前面在介紹經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法的發(fā)展過(guò)程及其特點(diǎn)時(shí)提到，無(wú)論是傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法還是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)計(jì)量，在對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行計(jì)量分析時(shí)，需要假設(shè)經(jīng)濟(jì)過(guò)程不變，然而這是在進(jìn)行現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析時(shí)最難保證的，而且經(jīng)濟(jì)過(guò)程本身是否發(fā)生變化也是進(jìn)行現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)分析最需要得出的一個(gè)分析結(jié)果，因此，找出現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)過(guò)程發(fā)生變化的點(diǎn)，即經(jīng)濟(jì)計(jì)量中常稱(chēng)的斷點(diǎn)，就是分析現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的一個(gè)主要任務(wù)和目的，只是當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法無(wú)法完成這一分析要求。不過(guò)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)計(jì)量中已經(jīng)應(yīng)用一些簡(jiǎn)單人工智能方法，如多層感知器模型的傾向得分匹配方法，對(duì)時(shí)間或空間上有明顯斷點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行斷點(diǎn)回歸，分析斷點(diǎn)經(jīng)濟(jì)效應(yīng)是否明顯，即經(jīng)濟(jì)過(guò)程是否發(fā)生改變，斷點(diǎn)變化產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)如何等現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。但隨著經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)總量的擴(kuò)大和種類(lèi)的增加，互聯(lián)網(wǎng)帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)資料實(shí)時(shí)性，以及云計(jì)算和計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)速度的增強(qiáng)，人工智能將給經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析帶來(lái)一些革命性的變化。
（1）有監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)方法用于經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析，將對(duì)實(shí)時(shí)產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，區(qū)分出不同經(jīng)濟(jì)側(cè)面發(fā)生的過(guò)程變化，有效分析各個(gè)穩(wěn)定側(cè)面中經(jīng)濟(jì)過(guò)程的經(jīng)濟(jì)特征和經(jīng)濟(jì)關(guān)系，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢(shì)有一個(gè)準(zhǔn)確把握，并給出有效的經(jīng)濟(jì)政策。這一改變不再把經(jīng)濟(jì)過(guò)程的斷點(diǎn)作為一個(gè)外生的，需要經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析人員給出判斷，并用相關(guān)方法進(jìn)行檢驗(yàn)的計(jì)量方法要求條件，而是經(jīng)濟(jì)計(jì)量過(guò)程中在數(shù)據(jù)處理過(guò)程就自動(dòng)識(shí)別出經(jīng)濟(jì)不同側(cè)面的斷點(diǎn)，對(duì)經(jīng)濟(jì)體的各個(gè)穩(wěn)定過(guò)程進(jìn)行有效計(jì)量分析，給出現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)體運(yùn)行的一個(gè)完整分析結(jié)果。
（2）如果經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)反映的是所有經(jīng)濟(jì)主體人的經(jīng)濟(jì)行為數(shù)據(jù)，那么利用貝葉斯學(xué)習(xí)方法，在對(duì)實(shí)時(shí)產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)的基礎(chǔ)上，通過(guò)貝葉斯學(xué)習(xí)區(qū)分出不同經(jīng)濟(jì)側(cè)面發(fā)生變化的經(jīng)濟(jì)體的社會(huì)意識(shí)形態(tài)，可以有效分析各個(gè)穩(wěn)定側(cè)面中經(jīng)濟(jì)過(guò)程的經(jīng)濟(jì)特征和經(jīng)濟(jì)關(guān)系的意識(shí)形態(tài)基礎(chǔ)，即制度基礎(chǔ)，進(jìn)而對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展制度有一個(gè)準(zhǔn)確把握，并給出有效的政治、社會(huì)和經(jīng)濟(jì)政策。其使經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析過(guò)程，通過(guò)對(duì)實(shí)時(shí)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的處理對(duì)整體經(jīng)濟(jì)社會(huì)的運(yùn)行有一個(gè)完整把握，從而對(duì)整個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的未來(lái)發(fā)展給出具有前瞻性的有效發(fā)展政策。
當(dāng)前經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，而且現(xiàn)在的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，特指西方經(jīng)濟(jì)學(xué)，還不是一門(mén)真正的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，根本無(wú)法解釋現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和演進(jìn)，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)學(xué)是要解釋現(xiàn)實(shí)社會(huì)的，應(yīng)該是一門(mén)社會(huì)科學(xué)，但現(xiàn)在的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)理論是用工程學(xué)的方法建構(gòu)的，得出的理論結(jié)論也是工程學(xué)的，即資源配置最優(yōu)。究其原因就在于現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)理論沒(méi)有說(shuō)明經(jīng)濟(jì)制度的形成和演進(jìn)，自然無(wú)法說(shuō)明現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和變化，更無(wú)法指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)和給出有效經(jīng)濟(jì)政策，而人工智能在經(jīng)濟(jì)計(jì)量方面的應(yīng)用，將彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論在解釋現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)方面的缺失，讓現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)給出盡可能接近現(xiàn)實(shí)運(yùn)行的說(shuō)明，從而給出有效的經(jīng)濟(jì)社會(huì)政策。因此，人工智能對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法的影響是革命性的，但任重而道遠(yuǎn)。
結(jié)論
隨著通信、互聯(lián)網(wǎng)以及計(jì)算機(jī)的發(fā)展，人工智能將對(duì)整個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)文化產(chǎn)生革命性的改變，但就目前人工智能，即機(jī)器學(xué)習(xí)方法在經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析方面的應(yīng)用，也將會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法產(chǎn)生革命性的變化，這體現(xiàn)在兩個(gè)方面。
（1）經(jīng)濟(jì)過(guò)程的斷點(diǎn)不再是外生的，而是經(jīng)濟(jì)計(jì)量過(guò)程能夠自動(dòng)分析識(shí)別出不同經(jīng)濟(jì)側(cè)面的斷點(diǎn)，從而得出現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)體運(yùn)行的一個(gè)完整分析結(jié)果。
（2）如果經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)充分，通過(guò)經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析還可區(qū)分出不同經(jīng)濟(jì)側(cè)面發(fā)生變化的經(jīng)濟(jì)體的社會(huì)意識(shí)形態(tài)，從而對(duì)整體經(jīng)濟(jì)社會(huì)制度的運(yùn)行有一個(gè)整體把握，并給出具有前瞻性的有效發(fā)展政策。
注釋
[1]［英］亞當(dāng)·斯密：《國(guó)民財(cái)富的性質(zhì)和原因的研究（上、下）》第4卷，郭大力、王亞南譯，北京：商務(wù)印書(shū)館，1974年，第456頁(yè)。
參考文獻(xiàn)
［英］亞當(dāng)·斯密，1974，《國(guó)民財(cái)富的性質(zhì)和原因的研究（上、下）》第4卷，郭大力、王亞南譯，北京：商務(wù)印書(shū)館。
Mehryar Mohri, Afshin Rostamizadeh and Ameet Talwalkar, 2012, Foundations of Machine Learning, The MIT Press.
責(zé) 編／周于琬
The Important Influence of Artificial Intelligence on Econometric Method
Li Shaorong
Abstract: The current economic theory, or the Western economics, is not a real economic theory as it cannot explain the development and evolution of the real economy. In order to understand the real economy, there is the need to adopt econometric methods frequently to analyze the realization of economic phenomenon. With the introduction of artificial intelligence (AI) and machine learning into econometric research, and with the further improvement of machine learning algorithm, the econometric analysis method will experience a revolutionary change. The reason is that the modern economic theory does not reveal the formation and evolution of the economic system, so naturally it cannot explain the real economic development and change, not to mention guiding the real economy or contributing effective economic policies. The application of AI in econometrics will remedy the deficiency of the economic theories in explaining the real economy by helping to give better interpretations that are as close as possible to how the economy operates, so as to provide effective economic and social policies. Hence, the influence of AI on econometric methods is revolutionary, but there is still a long way to go.
Keywords: artificial intelligence, machine learning, econometrics, economic process
李紹榮，北京大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授。研究方向?yàn)楣藏?cái)政、博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)。主要著作有《交換經(jīng)濟(jì)的市場(chǎng)過(guò)程》（論文）、《帕雷托最優(yōu)與一般均衡最優(yōu)之差異》（論文）等。
